若an是一個公差不為0的等差數列，而且a7,a10,a15是等比數列bn的連續3項,設bn的前n項和是Sn，公比q,求q(n-1)次方*Sn/S2n的極限答案是3/5，而我做的是24/25麻煩高人幫個忙

熱心網友

我忘了很久了，用了個最苯的方法：假設an的公差是d,初項是a1，bn的公比是q，則由a15*a7=a10^2 帶入d,a1得a1=-(3/2)d 故 a10=(15/2)d,a7=(9/2)d又由q=a10/a7,則 q=5/3Sn/S2n=(q^n-1)/(q^2n-1)=limt(q^n/q^2n)=q^(-n)q^(n-1)*Sn/S2n=q^(n-1)*q^(-n)=q^(-1)=1/q=3/5

熱心網友

我是文科的，沒學極限哦