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就用數(shù)列前N項(xiàng)公式求 0.9……=0.9+0.09+0.009+……這是一個(gè)等比數(shù)列，0.9*（1-0.1的N次方）/1-0.1=1你既然知道什么叫數(shù)列和極限，那你應(yīng)該知道0.1的N次方是0吧

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0.999999.....就是等于1么!既然已經(jīng)算出來了,就是“千真萬確”的了。數(shù)學(xué)是最嚴(yán)格的科學(xué)！

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0.999999......=1

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化為(0.9+0,09+……），可以用二項(xiàng)式定理解決為0。9除以（1減去（1除以10））（無限遞縮等比數(shù)列求和）即可得到為1。

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學(xué)過數(shù)列沒，學(xué)過的話就這樣：0.9999。。=0.9+0.09+0.009+。。。=9*（0.1+0.01+0.001）=9*[0.1/（1-0.1）]