1999加上它的１/２得到一個數，再加上所得的數的１/３又得到一個數，再加上這次得數的１/４又得到一個數1999加上它的１/２得到一個數，再加上所得的數的１/３又得到一個數，再加上這次得數的１/４又得到一個數,……依次類推,一直加到上一次得數的1/1999,那么最后得到的數是多少?
熱心網友
式子為1999*(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4).....(1+1/1999)=1999*(3/2)*(4/3)*(5/4).......(2000/1999)=約分得1999*2000/2=1999000
熱心網友
依題意:1999＋1999×1/2=(1＋1/2)×1999(1＋1/2)×1999＋(1＋1/2)×1999×1/3=(1＋1/2)×(1＋1/3)×1999……所以依題意得(1＋1/2)×(1＋1/3)×(1＋1/4)×……(1＋1/1999)×1999=(3/2)×(4/3)×(5/4)……×(2000/1999)×1999=2000×1999÷2=1999000
熱心網友
1999000可以約分的1999*(1+1/2)*(1+1/3)*(1+1/4).....(1+1/1999)=1999*(3/2)*(4/3)*(5/4).......(2000/1999)=1999*2000/2=1999000