以三角形ABC的三條邊為邊，在BC的同一側分別作三個等邊三角形，即三角形ABD、三角形BCE、三角形ACF。（1）四邊形ADEF是什么四邊形？說明理由。（2）當三角形滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？（3）當三角形ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？（4）當三角形滿足什么條件時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在？（抱歉，圖插不進）

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（1）四邊形ADEF是平行四邊形.理由是:△DBF≌△ABC(S.A.S)DF=AC=AE;同理,△EFC≌△ABC,EF=AB=AD;兩對邊對應相等.（2）當∠A=30°時，四邊形ADEF是矩形.（3）當AB=AC時，四邊形ADEF是菱形.（4）當∠A=120°時，以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在.