f(x)=/1- x/求函數(shù)f{f(x)}的遞增區(qū)間／．．．／表示絕對(duì)值符號(hào)

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f(x)=/1- x/當(dāng)x≥1時(shí)f(x)=x-1當(dāng)x＜1時(shí)f(x)=1-x所以f{f(x)}=│1-│1-x││⒈當(dāng)x≥1時(shí)f{f(x)}=│1-(x-1)│=│2-x│⑴當(dāng)1≤x≤2時(shí)f{f(x)}=2-x⑵當(dāng)x≥2時(shí)f{f(x)}=x-2⒉當(dāng)x＜1時(shí)f{f(x)}=│1+(x-1)│=│x│⑴當(dāng)0≤x＜1時(shí)f{f(x)}=x⑵當(dāng)x＜0時(shí)f{f(x)}=-x所以f{f(x)}的遞增區(qū)間是［0,1］∪［2,+∞)

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f[f(x)]=f[|1-x|]=|1-|1-x||..||x|...x=1..|-x...x=2所以函數(shù)在[0,1]、[2,+∞)單調(diào)增加。