三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,1.若a,b,c成等差數(shù)列,求角B的范圍2.若a,b,c成等差數(shù)列,求證三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角不超過60度

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三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,1.若a,b,c成等差數(shù)列,求角B的范圍因?yàn)?b=a+c ,所以(a+c)^2/4 = a^2+c^2-2ac*cosB所以cosB= 3(a^2+b^2)/(8ab) - 1/4 ≥3/4 -1/4= 1/2即　cosB≥1/2 ,所以　0°＜B≤60° 2.若a,b,c成等差數(shù)列,求證三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角不超過60度不妨設(shè)a≤b≤c ,因?yàn)閏osA= (b^2 +c^2 -a^2)/2bc ≥c^2/(2bc)=c/(2b)≥1/2所以 0°＜A≤60°

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