已知a+b+c=1,求證：ab+bc+ca≤1/3

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∵3(ab+bc+ca)-1=3(ab+bc+ca)-(a+b+c)^2=ab+bc+ca-a^2-b^2-c^2=-(1/2)[(a+b)^2+(b+c)^2+(a+c)^2]≤0∴ab+bc+ca≤1/3