已知一個正方形的邊長為R，現在分別以四個頂點為圓心，R為半徑畫扇形，求四個扇形在正方形內公共的部分的面積

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如圖：設每塊藍色面積為a ,每塊白色面積為 b ,紅色面積為S　，因為△ABP為等邊三角形，所以 S△＝(√3/4)R^2 ,因為上方一塊藍色面積＝正方形面積－△ABP面積－扇形ADP面積－扇形BCP面積所以 a = R^2 -(√3/4)R^2 -2*(30πR^2)/360又因為：4a +4b + S = R^2　和　2a + 3b +S = (πR^2)/4所以聯立三個等式解得：S = (1-√3 + π/3)*R^2

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內彎三角形的面積是R*R-Π/4R*R S1葉子形狀的面積是Π/2R*R-R*R S2 4個內彎重合的面積4*S1-S正方形 S34個尖角的那個圖形面積S正方形-S3 S42個葉子的面積減取4個尖角的面積2*S2-S4 就是你要求的面積。慢慢看，理解了，幾年沒弄這玩意，好刺激 沒辦法沒紙筆，在我旁邊我講解給你聽，看不看的餓懂靠你自己了不會M我 加的時候說明原因數學，我牛