誰能告訴我數學歸納法是怎樣的？怎樣用？最好有個例題。

熱心網友

分以下幾步： 1，假設原命題的結論成立（可省） 2，驗證原命題在基數N=1（有時也可能不是1，而是其它的數）的時候成立，這里的1可以換成一般的常數a 得出一個結論 3，假設在N=K（K=1) 的情況下原命題的結論zhengque 4，用3的結論證明在N=K+1的情況下原命題的結論也成立 5,總結 舉例： 用數學歸納法證明：1*n+2*（n-1)+3*(n-2)+。。。+n*1=1/6n(n+1)（n+2） 答案 證明：1。當n=1時，左邊=1,右邊=(1/6)*1*(1+1)*(1+2)=1,左邊=右邊，所以原等式成立。2。設當n=k（k=1)，原等式也成立,即1*k+2*（k-1)+3*(k-2)+。。。+k*1=(1/6)k(k+1)（k+2）成立。3。當n=k+1時，原等式的左邊=1*(k+1)+2*[（k+1)-1]+3*[(k+1)-2]+。。。+(k+1)*1=[1*k+1]+[2*(k-1)+2]+[3*(k-2)+3]+……+[k*1+1]=[1*k+2*（k-1)+3*(k-2)+。。。+k*1]+[1+2+3+……+(k+1)]=(1/6)k(k+1)(k+2）+(k+1)(k+2)/2,(利用了2。假設)=(1/6)(k+1)(k+2)(k+3)而右邊=(1/6)(k+1)[(k+1)+1][(k+1)+2]=(1/6)(k+1)(k+2)(k+3),左邊=右邊,所以，當n=k+1時,原等式也成立。5。綜上所述，對于任意正整數n,原等式都成立 。

熱心網友

就是歸納啊