已知正數a,b,c成等比數列。求證a^2-b^2 c^2>=(a-b c)^2
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已知正數a,b,c成等比數列。求證a^2-b^2+c^2=(a-b+c)^2證:b^2=ac;a,b,c0;√(ac)=b(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2b(a+c)+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)<=a^2+c^2+3b^2-2b*2√(ac)=a^2+c^2+3b^2-4b^2=a^2+c^2-b^2得證.
已知正數a,b,c成等比數列。求證a^2-b^2 c^2>=(a-b c)^2
已知正數a,b,c成等比數列。求證a^2-b^2+c^2=(a-b+c)^2證:b^2=ac;a,b,c0;√(ac)=b(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2b(a+c)+2ac=a^2+c^2+3b^2-2b(a+c)<=a^2+c^2+3b^2-2b*2√(ac)=a^2+c^2+3b^2-4b^2=a^2+c^2-b^2得證.