（'a'表示向量a ）已知'a'={-1,2}，'b'={3,-2},k屬于R,若'a'+k'b'與3'a'-'b'垂直，則k=_______

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上面二位方法都沒錯(cuò),但計(jì)算都出了錯(cuò):第一位老兄錯(cuò)在:代數(shù)式展開是掉了系數(shù)k第二位老兄錯(cuò)在:應(yīng)該是-21k-13k結(jié)果是-34k喲正確的結(jié)果是:11/17

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上面兩位都錯(cuò)了。已知'a'={-1,2}，'b'={3,-2},k屬于R,若'a'+k'b'與3'a'-'b'垂直，則k=_______ 解：a+kb={3k-1,2-2k},3a-b={-6,8}由(a+kb)⊥(3a-b) == -6(3k-1)+8(2-2k)=0 == 22-34k=0 == k=11/17。

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k=3/7由已知可算得a平方=5, b平方=13,ab=-7,又由己知的垂直關(guān)系,可得 *(a+kb)(3a-b)=0,展開左邊并將上行有關(guān)數(shù)椐代入得3k=9/7,所以k=3/7