△ABC中，AD⊥BC于D，AD^2=BD*DC,求證：△ABC為直角三角形。
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因為AD^2=BD*DC,所以AD/BD=DC/AD,又因為∠ADB=∠CDA,所以△ABD∽△CAD所以∠BAD=∠ACD,而∠DAC+∠ACD=90,所以∠DAC+∠BAD=90,即∠BAC=90,所以△ABC為直角三角形。
△ABC中，AD⊥BC于D，AD^2=BD*DC,求證：△ABC為直角三角形。
因為AD^2=BD*DC,所以AD/BD=DC/AD,又因為∠ADB=∠CDA,所以△ABD∽△CAD所以∠BAD=∠ACD,而∠DAC+∠ACD=90,所以∠DAC+∠BAD=90,即∠BAC=90,所以△ABC為直角三角形。