利用零點(diǎn)定理證明:方程x-sin(x 1)=0在R中有且只有一個根

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記 f（x）= x - sin(x+1) 則 f（x）在 R 上可導(dǎo)，且 f '(x) = 1 - cos(x-1) 顯然導(dǎo)函數(shù) 恒 ≥ 0 （其中 = 0 對應(yīng)的x是R中的孤立點(diǎn)）所以 f（x）在 R 上是增函數(shù)，又 f（-1）= -1 - sin0 = -1 0 由“零點(diǎn)定理”得 f( x ) = 0 有且只有一個根。