１．把一個正方形分為九個格，形成了九個小格．在中心的一格已知為＂－８＂，要求其余剩下的八個空格填入數字后能滿足正方形橫，豎，斜線上的數字相加后之和均相等．請問這八個空格該填什麼數字？最好告訴規律更好！謝謝?。玻绻岩粋€正方形分為九個格，形成了九個小格．左上角第一格為＂４＂，中心這一格為＂－３＂，右下格為＂２＂　要求要求其余剩下的六個空格填入數字后能滿足正方形橫，豎，斜線上的數字相加后之和均相等．請問這六個空格該填什麼數字？最好告訴規律更好！謝謝！

熱心網友

兩題都應有一個前提：即各格的數字是不同的。1.取任一三階幻方A，將其各項Aij(ij為下標)都減去(A22+8),A22變為-8，而幻方的性質不變。理論上此題可有無窮多個解，實際上三階幻方可能只有一個，即我國數千年前出現的洛書。4 9 23 5 78 1 6因此本題只有一解。2.悟理學長的思路及方法度是對的，但結論似可斟酌。由4　 x　-1-x4-x -3 x+2x-5 6-x 2可以看到各行各列數字之和為均為３，相互已經自恰?？梢钥闯?，x可取任意數(除無窮大外)都滿足要求。因此本題有無窮多個解。此后解x的過程有蛇足之嫌。

熱心網友

記住基本的三階幻方－“九宮圖”即可：6　1　87　5　32　9　4 (1).把中間的一個數改為-8 ，其它的數同時減小13即可：-7　-12　 -5-6　- 8　-10 -11　-4　 -9(2).把中間的一個數改為-3 ，其它的數同時減小8即得：-2　-7　 0-1　-3　-5-6　 1　-4但是不能達到你的要求，題目有問題。規律：以九宮圖為基準，把每一個數同時增大或減小x ,仍然滿足條件。

熱心網友

第一問，題目的要求太寬松了。所以答案無數。例如你可以把剩余的8個格子全填成相同的數字，什么數字都行。反正你只要求相等，也沒要求等于多少，也沒要求各數字不可以重復。對于第二問，我覺得是錯題。4 ? ?? -3 ?? ? 2面對這樣一幅圖。我們可以先填第一行中間那個格子，設該格子內填 x。由于 4-3+2=3 所以 右上角那個格子 要填 -1-x。這樣才能保證第一行之和 4+x-1-x = 3這時候圖形如下：4 x -1-x? -3 ?? ? 2 繼續把其它四個格子內的數字表達為x的函數。第3列中間的數字為 2+x。第三列之和為 (-1-x ) + (2+x) + 2 = 3 第2列最下一個格子內填 6-x。第2列之和為 x -3 + (6-x) = 3第2行第一個格子內填 4-x。第2行之和為 (4-x) -3 + (2+x) = 3第3行第一個格子填 x-5。第3行之和為 (x-5) + (6-x) + 2 =3至此，圖形如下：4　 x　-1-x4-x -3 x+2x-5 6-x 2可以看到各行各列數字之和為均為３，相互已經自恰。下面通過斜對角線來求x。(x-5) -3 + (-1-x) = -9這樣求和的結果，不但x相互抵消了，而且　和　不是?。场＿@也就說明了第二問無解。最后總結下你的問題。第一問有無窮多解第二問有無窮少解這是一個制作很不成熟的問題。 。