選擇題：在銳角三角形中，第一條邊a=1,第二條邊b=2,第三條邊c應滿足的條件是（ ）。（A）0＜c＜5； (B)1＜c＜√5； (C) √3＜c＜√5； (D) 1＜c＜3。

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答:因為是由a,b,c組成銳角三角形.銳角三角形中當一個角為90度,a和b是直角邊時. c=√(a＾+b＾)=√5.∴c＜√5.銳角三角形中當一個角為90度,a和c 是直角邊時.b為斜邊時. c=√(b＾-a＾)=√3.∴√3.＜c ∴(C) √3＜c＜√5；

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選Ｄ

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根據余弦定理有cosC0 & cosB0 (最小邊a所對的角A滿足cosA0自不待言)---(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=(5-c^2)/40---c^2c(c^2+a^2-b^2)/(2ca)=(c^2-3)/(2c)0---c^23---c√3---√3

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C平方b平方-a平方=4-1=3,故c√3 √3