已知拋物線Y=MX^2-(3M+4/3)X+4與X軸交于A、B兩點，與Y軸交于C點，△ABC是等腰三角形，求拋物線的解析式。

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已知拋物線Y=MX^2-(3M+4/3)X+4與X軸交于A、B兩點，與Y軸交于C點，△ABC是等腰三角形，求拋物線的解析式。 因為y = (mx- 4/3)(x-3)所以x1= 4/3m ,x2 = 3 ,即A為（4/3m ,0) 、B(3 ,0)因為C為（0,4) ,所以BC＝5 因為AB=|3- 4/3m| ,AC=√[16 + 16/(3m)^2]當AB=BC時，｜3 - 4/3m|=5 ,所以m=-2/3 或m=1/6 　　　　　　所以y=-(2/3)*x^2 + (2/3)*x +4 或y=(1/6)*x^2 -(11/6)*x +4當AB＝AC時，|3 -4/3m|=√[16 + 16/(3m)^2]　　　　　　所以m=-8/7 ,所以 y= -(8/7)*x^2 +(44/21)*x +4當AC=BC時，√[16 + 16/(3m)^2]＝5　　　　　　所以m=±4/9 ，所以y=(4/9)*x^2 -(8/3)*x +4 或y=-(4/9)*x^2 + 4。