設正四面體ABCD的棱長為4厘米,M是棱AD的中點,過BM作截面平行于AC交CD于N則該截面BMN的面積等于多少?

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解：因為截面BMN平行于AC，因此MN平行于AC，因此，N也為CD中點；因是正四面體，可知BM垂直于AD，BN垂直于CD；且BM=BN=根號下12，勾股定理因是正四面體且M為中點，可知NM=2厘米；取MN中點F，因BM=BN，因此，BF垂直于MN；因此BF=根號下11；勾股定理因此截面BMN的面積為1/2 * BF * MN即：1/2 * 根號下11