已知a,b,c都是不小于1的實數，它們的積是10，且a(loga指數），b(logb),c(logc)之積不小于10，求a,b,c 的值。

熱心網友

由: abc = 10得: lga + lgb + lgc = 1兩邊平方, 得: (lga)^2 + (lgb)^2 + (lgc)^2 + 2*lga*lgb + 2*lga*lgc +2*lgc*lgb = 1....(1)由: a^lga * b^lgb * c^lgc = 10兩邊取對數, 得: (lga)^2 + (lgb)^2 + (lgc)^2 = 1 ................(2)比較(1)(2), 得: lga*lgb + lga*lgc + lgc*lgb <= 0 ....................(3)因為a,b,c都是不小于1的實數, 所以: lga, lgb, lgc均大于零所以, lga, lgb, lgc中，必須有兩個為零因此，a,b,c 的值為：（1，1，10）

熱心網友

由: abc = 10得: lga + lgb + lgc = 1兩邊平方, 得: (lga)^2 + (lgb)^2 + (lgc)^2 + 2*lga*lgb + 2*lga*lgc +2*lgc*lgb = 1....(1)由: a^lga * b^lgb * c^lgc = 10兩邊取對數, 得: (lga)^2 + (lgb)^2 + (lgc)^2 = 1 ................(2)比較(1)(2), 得: lga*lgb + lga*lgc + lgc*lgb <= 0 ....................(3)因為a,b,c都是不小于1的實數, 所以: lga, lgb, lgc均大于零所以, lga, lgb, lgc中，必須有兩個為零因此，a,b,c 的值為：（1，1，10）