在直角扇形AOB中，OB＝4，OB為半圓O1的直經(jīng),圓O2與AO切于E，與弧AB切于D，與圓O1切于F，求圓O2的半經(jīng)長
熱心網(wǎng)友
設(shè)圓O2的半徑為x,連結(jié)EO2、OO2、O1O2，則EO2=x,OO2=4-x,O1O2=2+x.過點O2作O2C⊥OB于點C，則OO1=x,CO1=2-x.所以，在Rt△COO2中，有(O2C)^2=(OO2)^2-(OC)^2=(4-x)^2-x^2.在Rt△O2CO1中，有(CO1)^2+(O2C)^2=(O1O2)^2,即(2-x)^2+(4-x)^2-x^2=(2+x)^2.整理，得16x=16,所以，x=1.即圓O2的半徑為1.
熱心網(wǎng)友
在直角扇形AOB中，OB＝4，OB為半圓O1的直經(jīng),圓O2與AO切于E，與弧AB切于D，與圓O1切于F，求圓O2的半經(jīng)長