已知二次函數y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的絕對值小于等于2)與一次函數y=-2x+1.當m取怎樣的整數值時,兩個函數的圖象的交點的坐標都是整數?求出滿足條件的交點坐標.

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已知二次函數y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的絕對值小于等于2)與一次函數y=-2x+1.當m取怎樣的整數值時,兩個函數的圖象的交點的坐標都是整數?求出滿足條件的交點坐標.解：令 mx^2-(m-1)x+m-1=-2x+1， 整理得mx^2-(m-3)x+m-2=0又設交點坐標為(x1,y1),(x2,y2)，則x1+x2=(m-3)/m=1+(3/m) …… （1）x1x2=(m-2)/m=1-(2/m) …… （2）因x1,x2是整數，又m的絕對值是小于等于2的整數，所以m=±1

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已知二次函數y=mx^2-(m-1)x+m-1(其中m的絕對值小于等于2)與一次函數y=-2x+1.當m取怎樣的整數值時,兩個函數的圖象的交點的坐標都是整數?求出滿足條件的交點坐標.解：令 mx^2-(m-1)x+m-1=-2x+1， 整理得 mx^2-(m+3)x+m-2=0又設交點坐標為(x1,y1),(x2,y2)，則 x1+x2=(m+3)/m=1+(3/m) …… （1） x1x2=(m-2)/m=1-(2/m) …… （2）因x1,x2是整數，又m的絕對值是小于等于2的整數，所以 m=±1