正方形ABCD中，E是BC上一點，F是CD上一點，角EAF=45度。求證：EF=BE+DF。

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正方形ABCD中，E是BC上一點，F是CD上一點，角EAF=45度。求證：EF=BE+DF。證：延長CB到G，使BG=DF，即EG=BE+DF；連AG，在三角形AGB和三角形AFD中：AB=AD； BG=DF；ABG=ADF=直角；可證：三角形AGB和三角形AFD全等； （S.A.S）得：AG=AF； GAB=FAD；角EAG=角EAB+角DAF=45度利用（S.A.S）可證：三角形AGE和三角形AFE全等；得： EF=EG=BE+DF； 畢。

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把正方形以A為圓心逆時針旋轉90度，形成一個新的正方形ADHI