已知:梯形ABCD中,AD平行于BC,,直線EF平行于AD,分別相交于點(diǎn)E,F,EF把梯形ABCD分成等積的兩部分,AD=a,BC=b,求線段EF的長

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設(shè)梯形高為h,0≤c=b-a,EF和AD的距離=xh,則EF=b+x（b-a），面積（EFAB）=(cx^2/2+xa)h=1/2 面積（ABCD）=1/2(a+c/2)h,x=√(a^2+b^2)/[(√20)(b-a)]-a/(b-a)EF=b+x（b-a）=a+b-√[(a^2+b^2)/2].

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解：設(shè)梯形高為h， 依題意得 (a+EF)x[hx(EF-a)/(b-a)]/2=(EF+b)x[hx(b-EF)/(b-a)]/2 整理得 (a+EF)(EF-a)=(EF+b)(b-EF) EF2-a2=b2-EF2 2EF2=b2+a2 EF=√—(b2+a2)/2———————不太懂打數(shù)學(xué)符號，希望樓主還看得懂，算出來的答案自己也感覺不大對，不知是不是正確答案。