直線L1//L2,L1上有4個(gè)點(diǎn)，L2上有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)連線段，這些線段在L1與L2之間的交點(diǎn)數(shù)最多有多少個(gè)？

熱心網(wǎng)友

直線L1//L2,L1上有4個(gè)點(diǎn)，L2上有6個(gè)點(diǎn)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)連線段，這些線段在L1與L2之間的交點(diǎn)數(shù)最多有多少個(gè)？ 從直線L1的4個(gè)點(diǎn)取2個(gè)點(diǎn),有6種方法 從直線L2的6個(gè)點(diǎn)取2個(gè)點(diǎn),有15種方法連成兩條線段有一個(gè)交點(diǎn),從直線L1的4個(gè)點(diǎn)取2個(gè)點(diǎn),有6種方法 從直線L2的6個(gè)點(diǎn)取2個(gè)點(diǎn),有15種方法所以共有(4*3/2)*(6*5/2)=90

熱心網(wǎng)友

求在此二直線之間的交點(diǎn)數(shù),等價(jià)于在此二直線上分別取兩點(diǎn)組成的;有著平行二邊的凸四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).例如,分別在L1;L2上取得點(diǎn)A1;A2以及B1;B2,組成凸四邊形,有唯一對(duì)角線交點(diǎn)夾在二直線L1;L2之間.由此得解法:C(4,2)*C(6,2)=6*15=90.所以L1;L2之間共有90個(gè)交點(diǎn).

熱心網(wǎng)友

最多有90個(gè)。i為直線L1上第i個(gè)點(diǎn)，左邊有（i-1）個(gè)點(diǎn)，右邊有（4-i）個(gè)點(diǎn)；j為直線L2上第j個(gè)點(diǎn)，左邊有（j-1）個(gè)點(diǎn)，右邊有（6-j）個(gè)點(diǎn)；線段ij上的交點(diǎn)數(shù) = (i-1)(6-j)+(4-i)(j-1) = 7i+5j-2ij-10因此, 總交點(diǎn)數(shù) = [加和(7i+5j-2ij-10)]/2, (i: 1到4；j：1到6）得：總交點(diǎn)數(shù) = 90

熱心網(wǎng)友

從l1上看：有四個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都可以和l2上任一一點(diǎn)組成直線所以：共可以作出直線4^6條每?jī)蓷l直線可以有一個(gè)交點(diǎn)所以答案為：2^11