已知函數f(t)滿足對任意實數x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=2.(1)求f(1)的值（2）證明：對一切大于1的正整數T，恒有f(T)>T

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解：令x=1,y=0 f(1+0)=f(1)=f(1)+f(0)+0+1 有f(0)=-1 f(-2)=f[(-1)+(-1)]=2f(-1)+2=2 有f(-1)=0 所以 -1=f(0)=f[1+(-1)]=f(1)+0+（-1）+1 即f(1)=-1為所求 假設f(n)n,n為大于1的正整數， 則f(n+1)=f(n)+f(1)+n+1=f(n)+n 因為n1,所以f(n)1 所以f(n+1)=f(n)+n1+n 即f（T）T 原命題得證