已知0<a,b<π/2,且sin(a+b)=2sina.求證：a<b

熱心網友

反設a≥b，則0≤(a-b)/22sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]=sin(a+b),與已知sin(a+b)=2sina矛盾所以a2aba

熱心網友

用反證法證明也很容易。反設a≥b，則0≤(a-b)/22sin[(a+b)/2]cos[(a+b)/2]=sin(a+b),與已知sin(a+b)=2sina矛盾所以a

熱心網友

02aba

熱心網友

應該是:已知02sina*cosbcosa*sinbsina*cosb兩邊同除以cosa*cosb,得tanbtana又0a即a