先做半徑為二分之根二的圓的內接正方形，接著作上述內接正方形的內切圓，再做上述內切圓的內接正方形……則按以上規律作出的第7個圓的內接正方形的邊長為______

熱心網友

設第一個正方形的邊長為2x1,則2x1^2=[(√2)/2]^2==x1=1/2第二個為2x2 2x2^2=x1^2........第七個為2x7 2x7^2=x6^2=(1/2)x5^2=(1/2)^2x4^2=(1/2)^3x3^2 =(1/2)^4x2^2=(1/2)^5x1^2=(1/2)^7x7^2=(1/2)^8x7=(1/2)^4=1/162x7=1/8

熱心網友

圓的內接正方形的邊長是半徑的根號2倍，外接正方形的邊長是半徑的2倍。是1/16嗎？