已知a,b是兩個非零向量,當a+mb(m為實數)的模取得最小時:1.求m的值. 2.已知a與b共線且同向.求證b 與(a+b)垂直

熱心網友

|a+mb|=√(a+mb)^2=√a^2+(mb)^2+2ma*b=√(b^2)m^2+2ma*b+ a^2設F=(b^2)m^2+2ma*b+ a^2把F=(b^2)m^2+2ma*b+ a^2看作以m為自變量的函數F=b^2(m+a/b)^2b^2大于零m=-a/b時F最小為零|a+mb|最小等于0 m=-a/b第二問不可能，是不是題目錯了

熱心網友

1 m=a的模乘以根號下1-(a*b/a*b的模)^22 不會