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以知B（2，0） ，C（8，0）和A（0，a)若過A，B，C三點的圓面積最小則a等于...圓心在BC的中垂線上,則圓心的橫坐標(biāo)為x=(8-2)/2+2=5,設(shè)圓心O(5,b),半徑為r.由兩點間距離有r^2=9+b^2=25+(a-b)^2,即a^2-2ab+16=0,b=(a^2+16)/2a=a/2+8/a≥4,(或b≥-4),當(dāng)且僅當(dāng)a/2=8/a,a=4或a=-4時b最小,此時r最小,r^2=9+b^2=25,r=5,圓面積最小為25π.所以a=4或a=-4