求經(jīng)過兩圓x^2+y^2-2x-2y+1=0與x^2+y^2-6x-4y+9=0的交點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上的圓的方程。

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過兩圓交點(diǎn)的圓方程可以設(shè)為:x^2+y^2-2x-2y+1+Q(x^2+y^2-6x-4y+9)=0整理得:x^2+y^2-[(6Q+2)/(1+Q)]x-[(4Q+2)/(1+Q)]y+(9Q+1)/(1+Q)=0配方得該方程的圓心坐標(biāo)為 [(3Q+1)/(1+Q),(2Q+1)/(1+Q)]代入y=2x得Q=-1/4因?yàn)榈诙€(gè)圓的圓心(3,2)不在y=2x上所以所求圓方程為3x^2+3y^2-2x-4y-5=0計(jì)算可能有錯(cuò)但方法肯定對(duì),有時(shí)間驗(yàn)算一下吧