已知α，β為銳角，tanα=√3(1+m),√3(tanα*tanβ+m)+tanβ=0,則α+β=answer:π／３

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tanα=√3+√3m√3tanα*tanβ+√3m+tanβ=0 ==tanβ=-√3tanα*tanβ-√3mtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ) =(√3+√3m-√3tanα*tanβ-√3m)/(1-tanα*tanβ) =√3(1-tanα*tanβ)/(1-tanα*tanβ) =√3又因為α，β為銳角,所以α+β不能取到第三象限,故α+β=π/3注:題目中既然有tanα、tanβ和tanα*tanβ，就要向兩角和與差公式靠攏。