0<a/b<c/d, 求證:(b/(a+b))^1/2>(d/(c+d))^1/2

熱心網友

這一題可以用逆推法:(b/(a+b))^1/2(d/(c+d))^1/2 b/(a+b)d/(c+d) b(c+d)d(a+b) (1+c/d)(1+a/b)，因為c/da/b0，故得證。以上各步可逆。