已知y=f(x)的定義域為R,且當x∈R時,f(x+m)=f(m-x)恒成立,求證y=f(x)的圖象關于x=m對稱;若函數 y=log2為底│ax-1│ 的圖象的對稱軸是x=2,求非零實數a的值.

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已知y=f(x)的定義域為R,且當x∈R時,f(x+m)=f(m-x)恒成立,求證y=f(x)的圖象關于x=m對稱;若函數 y=log2為底│ax-1│ 的圖象的對稱軸是x=2,求非零實數a的值. 設a+b=2m ,a、b為實數，下面只要要證明f(a)=f(b)　，則y=f(x)的圖象關于x=m對稱因為　f(a)=(2m-b)=f[(m-b)+m]=f[m-(m-b)]=f(b)所以命題成立設s、t在y=log2為底│ax-1│定義域上，若s+t=4 ,則f(s)=f(t)因為 f(s)=log2|as-1|=log2|4a-at-1| ,f(t)=log2|at-1|所以|4a-at-1|=|at-1| ,所以只有4a-at-1=1-at ,所以a= 1/2