1/2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+……+1/2005×2006

熱心網友

1/2+1/2×3+1/3×4+1/4×5+1/5×6+……+1/2005×2006 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+...+(1/2005-1/2006)=1-1/2006=2005/2006

熱心網友

原題要加上括號，即：1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+......+1/（2005*2006），答案才是2005/2006。

熱心網友

裂項相加原式＝1 -(1/2)+(1/2)-(1/3)+...+(1/2005)-(1/2006)＝1-(1/2006)＝2005/2006