1.已知一元二次方程7x平方-(k+13)x-k+2=0的兩實根x1,x2滿足０<x1<１,1<x2<2,求實數k的取值范圍．2.關x于的一元二次方程：（１－k平方）x平方+2kx-1=0兩實根一個小于０，另一個大于１，求實數k的取值范圍.大家幫幫忙，急住要過程啊

熱心網友

預備知識：如果二次方程f(x)=0在一個足夠小的區間(a,b)內有唯一的實數根x0，那么函數值f(a)與f(b)必定異號，就是f(a)*f(b)0; f(1)0---2-k0; 7-(k+13)+(2-k)=-4-2k0---k-2;& k-21-k^2=0---x=方程有單根+'-1/2，不合題意。故為使問題簡化，方程兩邊同時除以二次項系數1-k^2,得到f(x)=(1-k^2)x^2+2kx-1=0研究y=f(x)的圖像，為使x11，必須使函數圖像與軸相交（△0）,并且使區間[0，1]在區間(x1,x2)之內，于是應該且必須:1,(2k)^2-4*(-1)(1-k^2)0---[k^2+(1-k^2)]=10---k∈R.2,因為f(0)=-10----1 k2----1