公差不為0的等差數列第二第三,第六項構成等比數列,則公比為多少

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公差不為0的等差數列第二第三,第六項構成等比數列,則公比為多少解:(a1+2d)^=(a1+d)(a1+5d)a1^+4a1d+4d^=a1^+6a1d+5d^2a1d+d^=0d(2a1+d)=0d≠0∴d=-2a1q=a3/a2=(a1+2d)/(a1+d)=(a1-4a1)/(a1-2a1)=3q=3

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設此等差數列的項是a2=a+d;a3=a+2d;a6=a+5d.依題意有(a+2d)^2=(a+d)(a+5d)---a^2+4ad+4d^2=a^2+6ad+5d^2---2ad+d^2=0; & d0---a=-d/2所以等比數列的公比:q=a3/a2=(a+2d)/(a+d)=(-d/2+2d)/(-d/2+d)=(3d/2)/(d/2)=3

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q=3A2*A6=A3*A3