設(shè)A=[1,b](b>1),函數(shù)f(x)=0.5*(x-1)^2+1,x∈A時(shí),f(x)的值域也是A,求b值

熱心網(wǎng)友

設(shè)A=[1,b](b1),函數(shù)f(x)=0.5*(x-1)^2+1,x∈A時(shí),f(x)的值域也是A,求b值 解析:由已知函數(shù)f(x)=0.5*(x-1)^2+1,x∈A,即f(x)的對(duì)稱軸為x=1,又因A=[1,b](b1),即f(x)在[1,b]上為增函數(shù)又f(x)的值域也是A所以有f(b)=0.5(b-1)^2+1=b,f(1)=1整理得:b^2-4b+3=0解得:b=1(舍去,因已知b1),或b=3故b=3