已知圓x^2+y^2=1與x軸依次交于A，B兩點(diǎn)，P為圓上任意一點(diǎn) 連AP并延長(zhǎng)到C使得｜PC｜=｜AP｜試求三角形ABC的重心軌跡方程

熱心網(wǎng)友

A(1,0), B(-1,0)BP為三角形ABC的AC邊上的中線。重心G(x,y)，則：|BG| = 2*|PG|設(shè)：P(m,n)，有：m^2+n^2=1x = [(-1)*1+m*2]/3，y = [0*1+n*2]/3== m = (3x+1)/2, n = 3y/2== (x + 1/3)^2 + y^2 = (2/3)^2此即三角形ABC的重心軌跡方程。(x 不取值 -1, 1/3，此時(shí)，不是三角形）