△ABC中，ΙABΙ=8，∠APB=45°，求頂點P的軌跡方程。

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解：設A(-4,0),B(4,0),P(x,y)依題意有∠APB=45°所以|k1-k2|/|1+k1k2|=tan45=1---|y/(x+4)-y/(x-4)|={1+y/(x+4)*y/(x-4)|去分母得到|8y|=|(x^2-16)+y^2|---x^2+y^2-8|y|-16=0y0:x^2+y^2-8y-16=0---x^2+(x-4)^2=32yx^2+(y+2)^2=32y=0時不構成三角形。

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解:建立直角坐標系,AB為x軸,AB垂直平分線為y軸.∴A(-4,0),B(4,0)由正弦定理得:|AB|/sin∠APB=2R∴R=4√2∴R是定值,頂點P在圓的優弧上運動,圓心到弦AB的距離d=√(R^-4^)=4圓心C(0,4)或C(0,-4)∴頂點P的軌跡方程:x^+(y-4)^=16[y＞0]或x^+(y+4)^=16[y＜0]

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看到這個我頭暈

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設A（-4，0），B（）

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在一個圓中，如果弦AB所對應的圓心角為90度，那么它對應的較小的圓周角就為45度，也就是說，P點是在一個以AB為弦的圓的劣弧AB上運動（不包括A,B兩點）