1x1/2=1/21-1/2=1/21/2x1/3=1/61/2-1/3=1/61/3x1/4=1/121/3-1/4=1/12……求：1x1/2+2x1/3+3x1/4+……2003x1/2004=？

熱心網友

看不明白你的思路:1x1/2=1/21-1/2=1/21/2x1/3=1/61/2-1/3=1/61/3x1/4=1/121/3-1/4=1/12……這一部分好象是提示:1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]而題中的項卻是n/(n+1)1x1/2+2x1/3+3x1/4+……2003x1/2004=(1-1/2)+(1-1/3)+(1/1/4)+....+(1-1/2004)=2003-[1/2+1/3+1/4+..+1/2004] =這后一項稱調和級數,無公式可求,只能用計算機計算.