某研究所丟該所上年度研究結果的統計顯示：在該所所有的研究人員中，沒有兩個發表的論文數量完全相同；沒有人恰好發表了10篇論文；沒有人發表的論文的數量等于或超過全所研究人員的數量。如果上述統計是真實的，則以下哪些判斷也一定是真實的？I 該所研究人員中，有人上年度沒有發表1篇論文。II 該所研究人員的數量不少于3人。III 該所研究人員的數量不多于10人。A 只有I和II B 只有I和III C 只有I D I，II和III麻煩說一下解題思路，謝謝大家

熱心網友

選B?？梢约僭O研究所有X人：因為“沒有人發表的論文的數量等于或超過全所研究人員的數量”，所以發表數量最多的是X-1篇；又因為“沒有兩個發表的論文數量完全相同”，因此必定有一個最少的為0；還因為“沒有人恰好發表了10篇論文”，因此如果X大于10的話，小于X的非負整數除了10以外將只剩下X-1個，已經不夠用了。綜上所述，I和III肯定正確，II沒有根據。

熱心網友

CII 該所研究人員的數量不少于3人。 若只有兩個人，其中一個未發表論文，另外一個發表一篇，也是符合題目條件的。所以不能說是一定真實的。III 該所研究人員的數量不多于10人。“沒有人恰好發表了10篇論文”，也許有人發表的論文數超過10篇，同樣可以滿足“沒有人發表的論文的數量等于或超過全所研究人員的數量”這個條件。