在△ABC中，D、E分別在BC上，且BD=CE,AD=AE,求證：AB=AC請盡量把過程寫的詳細一些
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因為AD=AE所以∠ADE=∠AED所以∠ADB=∠AEC 又因為BD=CE,AD=AE所以△ADB與△AEC全等所以AB=AC
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取ＤＥ中點Ｆ，連結ＡＦ在三角形ＡＤＥ中，ＡＤ＝ＡＥ，Ｆ為中點所以ＤＦ＝ＥＦ，ＡＦ垂直ＢＣ又ＢＤ＝ＥＣ則ＢＦ＝ＦＣ在三角形ＡＢＣ中，ＡＦ垂直ＢＣ所以三角形ＡＢＣ為等腰三角形所以ＡＢ＝ＡＣ
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AD=AE,所以
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呵呵，由已知可知道△ADE是等腰三角形，所以角ADE=角AED，所以它們的補角也相等，即角ADB=角AEC。又已知BD=CE，所以對于△ADB 和△AEC來說，用邊角邊定理可知它們?nèi)取Ｋ裕鄬倪匒B=AC。
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作AF垂直BC于FDF=FEBF+FD=FE+EC
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因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED，∠ADB=∠AEC又因BD=CE,AD=AE,所以△ABD≌△ACEAB=AC