已知F1,F2分別是橢圓上X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a.b.0)的左.右焦點,M為橢圓上的一點,MF2垂直于Y軸,且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.(1)過F2且與OM垂直的直線交橢圓于P.Q.若S△PF1Q=20√3 ,求橢圓的方程

熱心網友

這到題出得好像有問題:F1,F2分別是橢圓上X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a。b。0)的左。右焦點。。。。。。F1,F2在X軸上MF2垂直于Y軸？？？ 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。根本不可能！！！應該是垂直于X軸還有可能！！！設F1（-√a^2-b^2,0),F2（√a^2-b^2,0)若MF2垂直于X軸，則 Xm = √a^2-b^2 代入橢圓方程，得 Ym = b^2/aAB的斜率Kab=b/a=Kom 可得 a^2=2b^2。。。。。。。。。。。。。。。。。(1)則F1（-b,0),F2（b,0)Kpq=-b/a=-1/√2,PQ過F2（b,0) 可得直線PQ的方程：y=-(x-b)/√2。。。。。。(2)F1到PQ的距離為△PF1Q的PQ邊上的高 h = 2b/√3。。。。。。。。。。。。。。。。。(3)將（2）代入橢圓方程，整理后得：2x^2-bx-b^2=0 x= -b/2,bPQ=3b/2*√3/2。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(4)S△PF1Q=1/2*PQ*h=20√3 將（3），（4）代入得 b^2 = 80/√6,a^2 = 160/√6橢圓的方程: X^2/160/√6 + Y^2/80/√6 = 1。

熱心網友

天啊，不知道，你在這里問這個，估計沒戲