已知橢圓的中心在原點，焦點在 軸上，離心率為1/3，又知橢圓上一點 ，它的橫坐標等于右焦點的縱坐標，縱坐標為4，求橢圓的方程
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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為1/3，又知橢圓上一點 ，它的橫坐標等于右焦點的縱坐標，縱坐標為4，求橢圓的方程 因為e=c/a =1/3 ,所以 a=3c ,即a^2=9c^2 ,b^2= 8c^2因為點(0,4)在橢圓上所以 16/8c^2 =1 ,所以c^2 =2 ,即a^2=18 ,b^2=16所以橢圓為：(x^2)/18 +(y^2)/16 =1