在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，∠A=120`BC=2√3，AD=2，求四邊形ABCD的面積。

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過(guò)A做BC的平行線交CD于E,過(guò)D做AB平行線交BC于F,過(guò)E做DF平行線交BC于G,AE與DE交于H則可推∠DEA=∠DCB=180-120=60度，∠ADF=90-30=60度，∴∠DAE=30度，根據(jù)直角三角形30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，得DH=1，AH=√3，∴FC=2√3-√3=√3，又∵∠FDC=30度，∴DC=2√3=BC則可得面積為4√3

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延長(zhǎng)BA、CD交于EED=ADtg(180-120)=2√3----三角形ADE面積=ED*AD/2=2√3EB=BCtg(360-90-90-120)=6----三角形BCE面積=EB*BC/2=6√3∴四邊形ABCD的面積=三角形BCE面積-三角形ADE面積=4√3