F(x)=loga^[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)]問是否存在實數a,b,c使f(x)同時滿足三個條件（1）定義域為R的奇函數（2）在[1,+∞]是增函數（3）最大值是1，若存在求出a,b,c。若不存在，請說明理由。