已知:在直角三角形ABC中,角B=90度,AB是圓心O的直徑,AC交圓心O于P點(diǎn),E為BC的中點(diǎn)求證:PE是圓心O的切線 請(qǐng)盡快回復(fù)!小妹在此謝了
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看了你幾個(gè)題,有一個(gè)普遍的錯(cuò)誤,把圓O,都寫成了圓心O,請(qǐng)糾正!連OP,OE,PB,因AB為直徑,所以角APB=90度,△BPC為直角三角形,PE=BE,因OP=OB,OE=OE,△OBE≌△OPE,∠OPE=∠OBE=90度,即PE是圓O的切線.
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角ABC=角BPA=90度三角形BPC為直角三角形。PE為斜邊上中線。PE=CE=BE。BE為圓O的切線。所以，PE是圓心O的切線（圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線長(zhǎng)度相等）