已知O(0,0),B(1,0),C(b,c)(c<>0) 是三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn),求三角形ABC的外心F,垂心H

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首先:如果C點(diǎn)在y軸上，此時(shí)三角形為直角三角形，外心為中垂線的交點(diǎn)，即為斜邊的中點(diǎn)（（b-1)/2,c/2）,垂心呢就是原點(diǎn)O（0，0）其次呢:如果b0,那么求OB和OC的中垂線的交點(diǎn)即可。OB的中垂線方程是x=1/2，OC的中垂線方程是y-c/2=c/b(x-b/2)聯(lián)立解得外心為（1/2,c/2b)；過(guò)C作OB的垂線，過(guò)B作OC的垂線，兩條高線的方程分別為x=b，y=-b/c(x-1)，聯(lián)立解得垂心的座坐標(biāo)為（b,b(b-1)/c)