在空間內(nèi)，四個角都是直角的四邊形是矩形嗎？？

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空間內(nèi)，4個角都是直角的四邊形確實(shí)是矩形！因?yàn)椤?個角都是直角的空間四邊形”不存在！證明如下（反證法）證明：假設(shè)存在一空間四邊形 ABCD ，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90度。連結(jié) BD，AC。那么 BD，AC 必為異面直線。 設(shè) AB＝a，BC＝b，CD＝c，DA＝d，AC＝e，BD＝f，由勾股定理，有 a^2＋d^2＝b^2＋c^2＝f^2，a^2＋b^2＝c^2＋d^2＝e^2，則 2×f^2＝a^2＋b^2＋c^2＋d^2＝2×e^2 , 于是 e＝f 。設(shè) BD 中點(diǎn)為 P ，連結(jié) PA，PC，則 PA，PC 分別是直角三角形 △BAD、△BCD 斜邊上的中線，那么 PA＋PC＝f/2＋f/2＝f＝e＝AC，于是 A、P、C共線，即 BD，AC 交于 P，與題設(shè)“BD，AC 必為異面直線”矛盾。所以，題設(shè)中的空間四邊形并不存在（只存在平面四邊形）。因此，4個角都是直角的四邊形只能是矩形。如果樓主沒有學(xué)過“異面直線”，也可以直接證明此題：證明 A、P、C 共線即可（由三角形三邊關(guān)系：若 兩邊之和等于第三邊，則構(gòu)不成三角形）。

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可用一張矩形紙，對角折一下，使紙的兩個平面成直角，那這張紙的四邊形成的不是矩形

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不一定如4個角都是直角的三棱錐

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空間內(nèi)，4個角都是直角的四邊形一定是矩形！

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問：空間內(nèi)，4個角都是直角的四邊形是矩形嗎？？回答：不一定是　　　幾何教科書中，四邊形的定義是：在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形。　　　作為矩形首先必須是四邊形，所以　　　當(dāng)4個直角在同一平面內(nèi)時，4個角都是直角的四邊形是矩形　　　當(dāng)4個直角不在同一平面內(nèi)時，4個角都是直角的四邊形不是矩形

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我認(rèn)為空間的四邊形不一定是矩形。石頭的證明我簡單看了一下，他證明的問題時將是將四邊形的邊假設(shè)為直線。其實(shí)，現(xiàn)實(shí)中有一個很好的例子：地球的經(jīng)線和緯線圍成的四邊形就不是矩形。

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完全正確

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不一定,你都說空間了!!!!!!!!!!

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當(dāng)然不是啦~本身矩形就是就二維平面而言的，空間是一種立體形態(tài)

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不是,在平面內(nèi)才是.