熱心網友
用不完全歸納法(也可再用數學歸納法證明)1.二條直線最多把平面分成4個區域。2.三條直線最多把平面分成7個區域。3.四條直線最多把平面分成11個區域。4.五條直線最多把平面分成16個區域。5.六條直線最多把平面分成22個區域。6.n條直線最多把平面分成1/2(n^2 +n+2)個區域。所以n=20時，1/2(n^2 +n+2)=1/2 *(400+20+2)=211所以在一平面上畫20條直線,最多可將平面分成 211 個區域
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211個
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解: 若干條直線在兩兩相交(即沒有相互平行也沒有重合的直線)時,才能將平面分成最多的區域;所以:1條直線將平面分成2個區域;即1＋1; 2條直線將平面分成4個區域;即1＋1＋2; 3條直線將平面分成7個區域;即1＋1＋2＋3; 4條直線將平面分成10個區域;即1＋1＋2＋3＋4;……N條直線將平面分成1＋1＋2＋3＋4＋……＋N個區域所以20條直線最多將平面分成1＋1＋2＋3＋4＋……＋20=1＋(1＋20)×20÷2=211個區域分析:2條直線將平面最多分成4部分,加上第三條直線時使它與前兩條直線都相交,則將增加三個區域,以后以此類推
熱心網友
無數個吧？
熱心網友
小學奧數題吧？