題目:用單位圓證明:若α∈(0,π/2),則sinα<α<tanα.
熱心網友
單位園O, 半徑r=1, 與X軸交點為A,在園O的第一象限部分, 取一點P從P向X軸做垂線, 垂足為M延長OP, 使之與園O的過點A的切線交于點N則, 顯然有: AN 園弧OP PM....(1)設: 角POA = α則: sinα = PM/PO = PM, tgα = AN/AO = AN, 園弧OP = α*r = α ...(2)從(1)(2), 即得: sinα<α 利用三角形與扇形的面積證熱心網友
題目:用單位圓證明:若α∈(0,π/2),則sinα<α<tanα.
單位園O, 半徑r=1, 與X軸交點為A,在園O的第一象限部分, 取一點P從P向X軸做垂線, 垂足為M延長OP, 使之與園O的過點A的切線交于點N則, 顯然有: AN 園弧OP PM....(1)設: 角POA = α則: sinα = PM/PO = PM, tgα = AN/AO = AN, 園弧OP = α*r = α ...(2)從(1)(2), 即得: sinα<α 利用三角形與扇形的面積證熱心網友